Crust 經(jīng)濟(jì)模型主要解決的問題是在保證網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的安全性前提下，合理的分配各個(gè)參與方的利益。

　　經(jīng)濟(jì)模型能激勵(lì)各個(gè)參與方加入到網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，也能使系統(tǒng)變得更強(qiáng)壯、更加安全、更加有價(jià)值，并使用 CRU 通證作為價(jià)值承載和價(jià)值流轉(zhuǎn)維持系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

　　1、GPoS 共識(shí)的設(shè)計(jì)

　　GPoS 的設(shè)計(jì)除了要維護(hù)網(wǎng)絡(luò)的安全，還追求盡量優(yōu)化 PoW 下的工作量匹配實(shí)際市場(chǎng)對(duì)工作量的需求，使得工作量是有意義的(Meaningful Proof of Work)。

　　CRU 被用作 Staking 來維護(hù) Crust 網(wǎng)絡(luò)的 GPoS 共識(shí)時(shí)，節(jié)點(diǎn)需要有存儲(chǔ)資源和工作量擔(dān)保才會(huì)擁有可 Stake 的額度，其存儲(chǔ)資源或工作量和 CRU 額度之間有換算率 X，即一個(gè)單位的存儲(chǔ)資源或工作量可擁有多少單位的 CRU 額度。

　　每TB的存儲(chǔ)資源的有效質(zhì)押基數(shù)為β，每TB有意義的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的有效質(zhì)押額度權(quán)重系數(shù)為α，X在系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)階段，第一階段的公式為：

　　X: 每 TB 存儲(chǔ)資源或工作量和 CRU 額度的換算率

　　M: 有效數(shù)據(jù)量，單位 TB

　　Z: 空余的存儲(chǔ)資源，單位 TB

　　有效數(shù)據(jù) M 是指用戶在存儲(chǔ)市場(chǎng)中通過存儲(chǔ)訂單下單后上傳給節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，空余的存儲(chǔ)資源 Z是指除去有效數(shù)據(jù)后節(jié)點(diǎn)還剩余的存儲(chǔ)資源。

　　在網(wǎng)絡(luò)啟動(dòng)時(shí)，我們?cè)O(shè)定 β=5，權(quán)重系數(shù) α 和對(duì)應(yīng)文件在網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)本數(shù)量相關(guān)，我們初始認(rèn)定權(quán)重系數(shù) α 的數(shù)值如下表：

　　*全網(wǎng)文件復(fù)本數(shù)超過 200 份以后不計(jì)算有效

　　考慮到每個(gè)文件的復(fù)本數(shù)量并不一樣，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效額度計(jì)算為：

　　隨著 Crust 網(wǎng)絡(luò)增長，當(dāng)全網(wǎng) Stake 的有效 CRU 數(shù)量達(dá)到全網(wǎng)總量的一定比例時(shí)，進(jìn)入第二個(gè)階段，在第二個(gè)階段中

　　X: 每 TB 存儲(chǔ)資源或工作量和 CRU 額度的換算率

　　R：換算系數(shù)

　　V: 一階段下節(jié)點(diǎn)資源有效額度

　　n: 所有的入網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)

　　Amout_cru: 全網(wǎng)總的 CRU 通證數(shù)量

　　在這個(gè)設(shè)計(jì)中，R 系數(shù)設(shè)定了系統(tǒng)里有效 Staking 的 CRU 上限。

　　當(dāng)系數(shù)設(shè)計(jì)較低時(shí) GPoS 共識(shí)的經(jīng)濟(jì)特性會(huì)更接近于 PoW 共識(shí)，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)的安全性主要由存儲(chǔ)資源保障，利益分配會(huì)流向資源節(jié)點(diǎn);當(dāng) R 系數(shù)的設(shè)計(jì)較高時(shí) GPoS 共識(shí)的經(jīng)濟(jì)特性趨近于 PoS，網(wǎng)絡(luò)的安全性主要由 Staking 在網(wǎng)絡(luò)中的 CRU 通證來保障，利益的大比例將分配給持 CRU 的賬戶。則如下圖：

　　我們假設(shè)將 R=0.5，這樣設(shè)定下，在第二階段，總的有效 Stake 額度占全網(wǎng)流通 CRU 的50%，如果硬盤使用空間存更多有效數(shù)據(jù)，可 Stake 有效額度會(huì)提高。對(duì)于節(jié)點(diǎn)來說，提高有效數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能更加有效的增加有效額度，會(huì)激勵(lì)節(jié)點(diǎn)盡可能的將存儲(chǔ)變成有意義存儲(chǔ)。

　　在第二階段時(shí)，如果全網(wǎng)的有效 Staking 比率低于 20%，系統(tǒng)會(huì)回到第一階段。

　　在分析了現(xiàn)有的 PoS 項(xiàng)目的通證 Staking 比率后，普遍被認(rèn)同的安全比率約為 0.35~0.66，也就是 PoS 系統(tǒng)中被鎖定的通證占總量的 35%~66%。而實(shí)際項(xiàng)目中，Staking 比率區(qū)間可為 0.15~0.85，具體的原因是項(xiàng)目所在的階段和 Staking 收益率決定。下表是 Cosmos 和 Tezos 項(xiàng)目的 Staking 情況：

　　設(shè)定換算系數(shù)，只是規(guī)定了全網(wǎng)能 Stake 多少有效 CRU，具體實(shí)際上會(huì)有多少CRU參與 Staking 和參與的收益率相關(guān)。從上表中 Cosmos 和 Tezos 項(xiàng)目的數(shù)據(jù)可看出，在項(xiàng)目早期，通證的功能性沒有發(fā)揮出來時(shí)，用戶比較傾向?qū)⑼ㄗC質(zhì)押在系統(tǒng)里賺取分紅收益，在收益率為 6%~8% 時(shí) Staking 比率可占 75% 左右。

　　在 Crust 系統(tǒng)里，當(dāng)通證的價(jià)格較低時(shí)，節(jié)點(diǎn)不會(huì)盲目擴(kuò)張存儲(chǔ)資源，這和所有 PoW 項(xiàng)目類似;當(dāng)通證價(jià)值被認(rèn)可后，會(huì)帶來價(jià)格上漲，Staking 比率會(huì)相應(yīng)下降，節(jié)點(diǎn)擴(kuò)張存儲(chǔ)資源來增加 CRU 抵押額度也并不會(huì)直接帶來收益，會(huì)減弱節(jié)點(diǎn)擴(kuò)張的意愿。

　　如果通證的價(jià)值是由于存儲(chǔ)市場(chǎng)的發(fā)展帶來的，節(jié)點(diǎn)在存儲(chǔ)市場(chǎng)的收益才會(huì)驅(qū)動(dòng)它增加存儲(chǔ)資源。這樣的設(shè)計(jì)讓資源供應(yīng)更根據(jù)市場(chǎng)需求來變化，而非單純的依賴通證價(jià)格上漲。

　　在渡過了區(qū)塊獎(jiǎng)勵(lì)期以后，Crust 網(wǎng)絡(luò)中的通證通脹率會(huì)維持在比較穩(wěn)定的比例，通脹率會(huì)影響全網(wǎng) Staking 比率。具體的設(shè)計(jì)如下：

　　永續(xù)通脹率：2.8%

　　當(dāng) Staking 比率低于 20% 時(shí)通脹率：

　　對(duì)于 Staking 比率，我們預(yù)期短期的范圍為 60%-80%，中長期大約 30%-60%。因?yàn)榈陀?20% 后，網(wǎng)絡(luò)安全性會(huì)快速下降，所以在全網(wǎng) Staking 比率低于 20% 時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了收益補(bǔ)償。

　　全網(wǎng)的 Staking 平均收益率 r 為：

　　其收益率曲線如下圖：

　　Crust 系統(tǒng)里，節(jié)點(diǎn) Staking 的 CRU 可以來自節(jié)點(diǎn)自有也可由擔(dān)保人為其擔(dān)保。我們進(jìn)一步分析作為節(jié)點(diǎn)或者擔(dān)保人參與網(wǎng)絡(luò)的投資回報(bào)。

　　我們定義驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)的 ROI(Return On Investment)為：

　　C_node：為節(jié)點(diǎn)參與網(wǎng)絡(luò)投入的硬件成本

　　C_m：為節(jié)點(diǎn)硬件維護(hù)成本

　　V_cru：為節(jié)點(diǎn)自有 Staking 的 CRU 價(jià)值

　　R_v：為區(qū)塊鏈的區(qū)塊生成獎(jiǎng)勵(lì)(其包括區(qū)塊中包含的交易手續(xù)費(fèi)和區(qū)塊積分)

　　R_e：為區(qū)塊鏈每個(gè)周期的獎(jiǎng)勵(lì)分配

　　R_s：為存儲(chǔ)市場(chǎng)收入

　　F_g：為節(jié)點(diǎn)支付給擔(dān)保人的擔(dān)保費(fèi)

　　F_s：為節(jié)點(diǎn)被罰沒的費(fèi)用

　　候選人節(jié)點(diǎn)相比驗(yàn)證人節(jié)點(diǎn)少了生成區(qū)塊的工作，不用承擔(dān)生成區(qū)塊的處罰風(fēng)險(xiǎn)，也不享有 R_v 收益。

　　節(jié)點(diǎn)投入的資產(chǎn)成本類別有硬件設(shè)備、電力費(fèi)用、人工費(fèi)用、場(chǎng)地費(fèi)用、CRU 通證資產(chǎn)，收入有 CRU 通證以及交易市場(chǎng)可自主決定的資產(chǎn)類別，主要分為以法幣計(jì)價(jià)資產(chǎn)和 CRU 通證資產(chǎn)。由于存儲(chǔ)資源有獨(dú)立的交易市場(chǎng)，其 ROI 可單獨(dú)列算為：

　　存儲(chǔ)資源的 ROI 和現(xiàn)有的云存儲(chǔ)廠商類比，最終會(huì)由市場(chǎng)化決定收益率。考慮到在系統(tǒng)的早期存儲(chǔ)市場(chǎng)的不完善，R_s 應(yīng)該較小，Crust 系統(tǒng)設(shè)計(jì)了較高的 R_e 來保障節(jié)點(diǎn)的收益，并隨著系統(tǒng)的成長 R_e 會(huì)逐漸減少。

　　在 R_e 減少到穩(wěn)定比例后，節(jié)點(diǎn)通過 Staking 的 CRU 通證有獨(dú)立的 ROI 計(jì)算，其中驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)為：

　　V_g：為擔(dān)保人為節(jié)點(diǎn)擔(dān)保的 CRU 價(jià)值

　　候選人節(jié)點(diǎn) ROI 為：

　　驗(yàn)證人節(jié)點(diǎn)和候選節(jié)點(diǎn) Staking 的 ROI 和全網(wǎng)的 Staking 平均收益率 r 有很大關(guān)系。因?yàn)橄到y(tǒng)的通脹占節(jié)點(diǎn)收益的比較大比例。當(dāng)手續(xù)費(fèi)和交易市場(chǎng)傭金收入占比提高后能顯著提高 ROI。

　　在不考慮節(jié)點(diǎn)罰沒的情況下，擔(dān)保人的 ROI 為：

　　擔(dān)保人的投入資產(chǎn)為 CRU 通證，收入也為 CRU 通證。資產(chǎn)類別相同的情況下，以 CRU 幣本位計(jì)量投資收益率。其收益率會(huì)由市場(chǎng)化決定，其值可參考 Cosmos和 Tezos 項(xiàng)目中的委托投票人收益率。

　　2、交易費(fèi)用組成

　　在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，典型的資源和相應(yīng)的費(fèi)用設(shè)計(jì)方式如下：

　　有限的區(qū)塊大小，通過計(jì)算每筆交易占用的字節(jié)數(shù)來收取交易費(fèi)。

　　有限的區(qū)塊生成時(shí)間，通過計(jì)算或者性能測(cè)試得出不同交易所消耗的時(shí)間。

　　鏈上狀態(tài)的存儲(chǔ)資源，通常方式有一次性付費(fèi)和租賃兩種模式。一次性付費(fèi)發(fā)生在交易處理過程中，在開發(fā)時(shí)對(duì)此費(fèi)用評(píng)估。租賃模式還會(huì)考慮某個(gè)交易占據(jù)鏈上狀態(tài)的時(shí)長，超時(shí)之后對(duì)相應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行清除。

　　Crust 系統(tǒng)設(shè)計(jì)里，交易費(fèi)用由以下幾部分組成：

　　總費(fèi)用=基本費(fèi)用+(字節(jié)費(fèi)用+權(quán)重費(fèi)用)×(1+動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)費(fèi)率)+小費(fèi)

　　基本費(fèi)用是每筆交易都需要支付的費(fèi)用，字節(jié)費(fèi)用=每字節(jié)費(fèi)用×字節(jié)數(shù)。系統(tǒng)會(huì)給一個(gè)初始的費(fèi)用配置，并可以隨著升級(jí)進(jìn)行更新。

　　動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)費(fèi)率是一個(gè)會(huì)根據(jù)區(qū)塊資源使用比例進(jìn)行調(diào)節(jié)的費(fèi)率，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)資源使用率較高時(shí)會(huì)增加交易費(fèi);當(dāng)網(wǎng)絡(luò)資源使用率較低時(shí)會(huì)減少交易費(fèi)。小費(fèi)是由交易發(fā)送者自行決定的費(fèi)用，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)特別擁堵時(shí)可增加小費(fèi)提高交易被打包的優(yōu)先權(quán)。

　　基本費(fèi)用會(huì)直接銷毀，其它費(fèi)用會(huì)支付給打包區(qū)塊的節(jié)點(diǎn)。銷毀的基本費(fèi)用讓系統(tǒng)中的通證通縮。

　　3、罰沒機(jī)制

　　Crust 的 Staking 模塊對(duì)驗(yàn)證人有懲罰機(jī)制，在每個(gè)周期結(jié)束時(shí)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)驗(yàn)證人進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)到驗(yàn)證人掉線時(shí)或惡意攻擊網(wǎng)絡(luò)時(shí)會(huì)觸發(fā)懲罰機(jī)制，并計(jì)算罰沒數(shù)額。懲罰的內(nèi)容包含按比例扣除抵押的 CRU 通證和移除驗(yàn)證人身份。

　　因掉線而罰沒的資產(chǎn)數(shù)額為在一個(gè)周期中發(fā)生的最大罰沒比例乘以驗(yàn)證人 Staking 的通證數(shù)量。罰沒的比例計(jì)算 X 公式為：

　　k：掉線的驗(yàn)證人節(jié)點(diǎn)數(shù)

　　n：總的驗(yàn)證人節(jié)點(diǎn)數(shù)

　　被罰沒的資產(chǎn)會(huì)進(jìn)入到 Treasury 賬戶，如果在一定時(shí)間內(nèi)沒有通過申訴返還給驗(yàn)證人，系統(tǒng)默認(rèn)會(huì)銷毀掉這一部分資產(chǎn)。作為擔(dān)保人，當(dāng)所擔(dān)保的驗(yàn)證人受到懲罰時(shí)，擔(dān)保人的擔(dān)保額會(huì)受到相應(yīng)的罰沒。

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