淺談numpy 函數(shù)里面的axis參數(shù)的含義
numpy支持對矩陣和數(shù)組進(jìn)行運算,因此很多numpy的很多運算都需要指定操作的維數(shù)參數(shù)axis(當(dāng)然這些axis都有帶默認(rèn)值的),本博客以numpy.sum求和函數(shù)為例,具體分析axis參數(shù)不同取值下的含義。
先說結(jié)論
設(shè) numpy.sum的輸入矩陣為a. numpy.sum的返回矩陣為rst.
則矩陣a的形狀為:sp=numpy.shape(a),例如sp=[m,n,p,q···]
rst的形狀為將sp的第axis個元素設(shè)為1,即:
sp'=sp sp'[axis]=1 numpy.shape(rst)==sp' 為真.
例如:axis=2,
如果a是矩陣則:
rst的形狀應(yīng)該為:[m,n,1,q···]
對于rst的元素rst[m',n',1,q'···]計算方法為:
【注意第axis軸】下標(biāo)只能取1.
numpy.sum(a,axis=2)的內(nèi)部計算其實為:
for i in range(sp[axis]): rst[m'][n'][1][q'][···]+=a[m'][n'][i][q'][···]
結(jié)果上發(fā)現(xiàn)是第axis維變成1,計算過程其實是對第axis軸進(jìn)行了遍歷,讓sp[axis]個元素合并成一個元素。
而如果a是一個array則:
rst的形狀應(yīng)該為:[m,n,q,···]
注意第axis維直接不見了
numpy.sum(a,axis=2)的內(nèi)部計算
for i in range(sp[axis]): rst[m'][n'][q'][···]+=a[m'][n'][i][q'][···]
結(jié)果上發(fā)現(xiàn)是第axis維變沒了,計算過程其實是對第axis軸進(jìn)行了遍歷,讓sp[axis]個元素合并成一個元素。
舉例說明
簡單點的
import numpy as np a=np.mat([[1,2,3],[4,5,6]])
a的shape:
print (np.shape(a))
輸出:(2, 3)
計算:np.sum(a,axis=0)
>>> s0=np.sum(a,axis=0) >>> s0 matrix([[5, 7, 9]])
按照【先說結(jié)論】的方法:
axis=0
a的形狀:(2,3)
所以rst的形狀為:(1,3)
對于rst的每個元素p,q:
rst[p][q] 的 計算方法為(其中p只能等于0,q=0,1,2):
for i in range(np.shape(a)[axis]): rst[0][q]+=a[i][q]
所以:
rst[0][0]=a[0][0]+a[1][0]=1+4=5 rst[0][1]=a[0][1]+a[1][1]=2+5=7 rst[0][2]=a[0][2]+a[1][2]=3+6=9
所以rst就是[[5,7,9]]
計算 numpy.sum(a,axis=1)
a=[[1,2,3],[4,5,6]
>>> s1=np.sum(a,axis=1) >>> s1 matrix([[ 6], [15]]) >>> np.shape(s1) (2, 1) >>>
一樣的分析方法:
按照【先說結(jié)論】的方法:
axis=1
a的形狀:(2,3)
所以rst的形狀為:(2,1)
對于rst的每個元素p,q:
rst[p][q] 的 計算方法為(其中p=0,1 ,而q只能為0):
for i in range(np.shape(a)[axis]): rst[p][0]+=a[p][i]
所以:
rst[0][0]=a[0][0]+a[0][1]+a[0][2]=1+2+3=6 rst[1][0]=a[1][1]+a[1][1]+a[1][2]=4+5+6=15
所以rst就是[[6],[15]].
復(fù)雜點的:
>>> b=np.array([[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]]) >>> b array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]]) >>> np.shape(b) (1, 3, 3)
b是1x3x3,是一個array.
那么np.sum(b,axis=2)等于多少呢?
標(biāo)準(zhǔn)答案:
>>> print (np.sum(b,axis=2)) [[ 6 15 24]]
分析結(jié)果:
返回值應(yīng)該為1x3形狀的array,對于元素rst[p][q].
rst[p][q]=a[p][q][0]+a[p][q][1]+a[p][q][2]
例如rst[0][1]=a[0][1][0]+a[0][1][1]+a[0][1][2]=8+5+6=15.
而np.sum(b,axis=2)的第一行第二個元素正是 15.
關(guān)于axis默認(rèn)值
一般此類針對矩陣、array的函數(shù)都有一個axis參數(shù),并且此默認(rèn)為None.當(dāng)axis為None使 表示運算是遍歷矩陣(array)的每一個元素的,是逐元素的計算。
補(bǔ)充:python中某些函數(shù)axis參數(shù)的理解
總結(jié)為一句話:
設(shè)axis=i,則numpy沿著第i個下標(biāo)變化的方向進(jìn)行操作。
當(dāng)然,這個i是從0開始數(shù)的,作為程序員的你一定不會搞錯。
axis意為“軸”,它指定了函數(shù)在張量(矩陣、等等)上進(jìn)行操作的方向。
例如有一個ndarray,名叫A,A.shape=(3,8,5,7)。
那么np.sum(A, axis=2)計算的結(jié)果的shape就是(3,8,7)。
假設(shè)這個shape是(3,8,7)的ndarray變量名為B,那么實際上:
B[i][j][k]=A[i][j][0][k]+A[i][j][1][k]+A[i][j][2][k]+A[i][j][3][k]+A[i][j][4][k]
以下代碼你可以自己跑一下試試:
import numpy as np A=np.random.randn(3,8,5,7) print("A.shape=",A.shape) B=np.sum(A,axis=2) print("B.shape=",B.shape)
預(yù)期輸出為:
A.shape= (3, 8, 5, 7)
B.shape= (3, 8, 7)
以上為個人經(jīng)驗,希望能給大家一個參考,也希望大家多多支持本站。
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