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Golang棧結(jié)構(gòu)和后綴表達(dá)式實現(xiàn)計算器示例

發(fā)布日期:2022-07-15 19:52 | 文章來源:源碼中國

引言

只進(jìn)行基本的四則運(yùn)算,利用棧結(jié)構(gòu)和后綴表達(dá)式來計算數(shù)學(xué)表達(dá)式的值。

本文代碼:GitHub

運(yùn)行效果:

問題

如果只能進(jìn)行兩個值的加減乘除,如何編程計算一個數(shù)學(xué)表達(dá)式的值?

比如計算1+2*3+(4*5+6)*7,我們知道優(yōu)先級順序()大于* /大于+ -,直接計算得1+6+26*7 = 189

中綴、后綴表達(dá)式的計算

人利用中綴表達(dá)式計算值

數(shù)學(xué)表達(dá)式的記法分為前綴、中綴和后綴記法,其中中綴就是上邊的算術(shù)記法:1+2*3+(4*5+6)*7,人計算中綴表達(dá)式的值:把表達(dá)式分為三部分12+3(4*5+6)*7分別計算值,求和得 189。但這個理解過程在計算機(jī)上的實現(xiàn)就復(fù)雜了。

計算機(jī)利用后綴表達(dá)式計算值

中綴表達(dá)式1+2*3+(4*5+6)*7對應(yīng)的后綴表達(dá)式:123*+45*6+7*+,計算機(jī)使用棧計算后綴表達(dá)式值:

計算后綴表達(dá)式的代碼實現(xiàn)

func calculate(postfix string) int {
 stack := stack.ItemStack{}
 fixLen := len(postfix)
 for i := 0; i < fixLen; i++ {
  nextChar := string(postfix[i])
  // 數(shù)字:直接壓棧
  if unicode.IsDigit(rune(postfix[i])) {
stack.Push(nextChar)
  } else {
// 操作符:取出兩個數(shù)字計算值,再將結(jié)果壓棧
num1, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
num2, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
switch nextChar {
case "+":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 + num2))
case "-":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 - num2))
case "*":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 * num2))
case "/":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 / num2))
}
  }
 }
 result, _ := strconv.Atoi(stack.Top())
 return result
}

現(xiàn)在只需知道如何將中綴轉(zhuǎn)為后綴,再利用棧計算即可。

中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式

轉(zhuǎn)換過程

從左到右逐個字符遍歷中綴表達(dá)式,輸出的字符序列即是后綴表達(dá)式:

遇到數(shù)字直接輸出

遇到運(yùn)算符則判斷:

  • 棧頂運(yùn)算符優(yōu)先級更低則入棧,更高或相等則直接輸出
  • 棧為空、棧頂是(直接入棧
  • 運(yùn)算符是)則將棧頂運(yùn)算符全部彈出,直到遇見)
  • 中綴表達(dá)式遍歷完畢,運(yùn)算符棧不為空則全部彈出,依次追加到輸出

轉(zhuǎn)換的代碼實現(xiàn)

// 中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)后綴表達(dá)式
func infix2ToPostfix(exp string) string {
 stack := stack.ItemStack{}
 postfix := ""
 expLen := len(exp)
 // 遍歷整個表達(dá)式
 for i := 0; i < expLen; i++ {
  char := string(exp[i])
  switch char {
  case " ":
continue
  case "(":
// 左括號直接入棧
stack.Push("(")
  case ")":
// 右括號則彈出元素直到遇到左括號
for !stack.IsEmpty() {
 preChar := stack.Top()
 if preChar == "(" {
  stack.Pop() // 彈出 "("
  break
 }
 postfix += preChar
 stack.Pop()
}
// 數(shù)字則直接輸出
  case "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9":
j := i
digit := ""
for ; j < expLen && unicode.IsDigit(rune(exp[j])); j++ {
 digit += string(exp[j])
}
postfix += digit
i = j - 1 // i 向前跨越一個整數(shù),由于執(zhí)行了一步多余的 j++,需要減 1
  default:
// 操作符:遇到高優(yōu)先級的運(yùn)算符,不斷彈出,直到遇見更低優(yōu)先級運(yùn)算符
for !stack.IsEmpty() {
 top := stack.Top()
 if top == "(" || isLower(top, char) {
  break
 }
 postfix += top
 stack.Pop()
}
// 低優(yōu)先級的運(yùn)算符入棧
stack.Push(char)
  }
 }
 // 棧不空則全部輸出
 for !stack.IsEmpty() {
  postfix += stack.Pop()
 }
 return postfix
}
// 比較運(yùn)算符棧棧頂 top 和新運(yùn)算符 newTop 的優(yōu)先級高低
func isLower(top string, newTop string) bool {
 // 注意 a + b + c 的后綴表達(dá)式是 ab + c +,不是 abc + +
 switch top {
 case "+", "-":
  if newTop == "*" || newTop == "/" {
return true
  }
 case "(":
  return true
 }
 return false
}

總結(jié)

計算機(jī)計算數(shù)學(xué)表達(dá)式的值分成了 2 步,利用 stack 將人理解的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)為計算機(jī)理解的后綴表達(dá)式,再次利用 stack 計算后綴表達(dá)式的值。

以上就是Golang棧結(jié)構(gòu)和后綴表達(dá)式實現(xiàn)計算器示例的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于Golang計算器的資料請關(guān)注本站其它相關(guān)文章!

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