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新聞動(dòng)態(tài)

使用python實(shí)現(xiàn)兩數(shù)之和的畫解算法

發(fā)布日期:2022-02-01 18:29 | 文章來源:源碼中國

題目描述

給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組 nums 和一個(gè)整數(shù)目標(biāo)值 target,請(qǐng)你在該數(shù)組中找出 和為目標(biāo)值 target 的那 兩個(gè) 整數(shù),并返回它們的數(shù)組下標(biāo)。

你可以假設(shè)每種輸入只會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)答案。但是,數(shù)組中同一個(gè)元素在答案里不能重復(fù)出現(xiàn)。

你可以按任意順序返回答案。

示例 1:

輸入:nums = [2,7,11,15], target = 9

輸出:[0,1]

解釋:因?yàn)?nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例 2:

輸入:nums = [3,2,4], target = 6

輸出:[1,2]

示例 3:

輸入:nums = [3,3], target = 6

輸出:[0,1]

問題分析

1.暴力求解

兩層循環(huán),外層循環(huán)枚舉(或稱作選中一個(gè)標(biāo)桿),內(nèi)層循環(huán)從枚舉值之后開始遍歷,計(jì)算兩數(shù)的和是否等于target。

如果找到了兩個(gè)數(shù),那么返回這兩個(gè)數(shù)的下標(biāo)。

for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
 for(int j = i + 1; j < n; ++j ) {
  if nums[i] + nums[j] == target
  ...
 }
}

暴力求解的算法時(shí)間復(fù)雜度為指數(shù)級(jí),也就是O(n^2)

分析暴力求解,我們發(fā)現(xiàn)存在重復(fù)搜索的情況,也就是對(duì)數(shù)組中的部分?jǐn)?shù)據(jù)搜索了多次。

那如何只對(duì)數(shù)組中的數(shù)據(jù)搜索1次(或常數(shù)級(jí)),然后求解呢?

我們知道,尋找一個(gè)數(shù)是否存在,最快的方法是通過hash表,在O(1)的時(shí)間復(fù)雜度之內(nèi)就可以判斷是否存在某個(gè)數(shù)。

2.哈希表求解

可對(duì)數(shù)組遍歷一次,然后將數(shù)據(jù)存入hash表,然后再遍歷一次數(shù)組

查找 target - currentdata 是否存在hash表中,如果存在,那么我們就尋找到了兩個(gè)數(shù)。

題目要求我們返回?cái)?shù)組的下標(biāo),那么我們的hash表的key是數(shù)組元素的值,value是下標(biāo)。

  • 這種方法在最壞的情況下,對(duì)數(shù)組遍歷了2次,也就是算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(2n),去掉前導(dǎo)系數(shù)是O(n),雖然是相比暴力求解,算法的時(shí)間復(fù)雜度降低了,但是還有優(yōu)化的空間。
  • 在遍歷數(shù)組并將數(shù)據(jù)放入hash表的同時(shí),我們也可以find(target - currentdata)是否存在,如果存在那么就找到了滿足條件的兩個(gè)數(shù)。

find(9-4), 存在那返回這兩個(gè)數(shù)的下標(biāo),如果不存在,那么將 4 放入hash表。


find(9-6), 存在那返回這兩個(gè)數(shù)的下標(biāo),如果不存在,那么將 6 放入hash表。

在遍歷到元素5的時(shí)候,我們find(9-5),找到了這兩個(gè)數(shù)。

動(dòng)畫演示下這個(gè)過程

代碼實(shí)現(xiàn)

class Solution:
 def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
  hashtable = dict()
  for i, num in enumerate(nums):
# ② map中查找是否有 target - curvalue的數(shù)據(jù)
if target - num in hashtable:
 return [hashtable[target - num], i]
# ① 數(shù)組中的每個(gè)數(shù)放入map中
hashtable[nums[i]] = i
  return []

以上就是使用python實(shí)現(xiàn)兩數(shù)之和的畫解算法的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于python實(shí)現(xiàn)兩數(shù)之和的畫解算法的資料請(qǐng)關(guān)注本站其它相關(guān)文章!

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