最小生成樹的Prim算法也是貪心算法的一大經典應用。Prim算法的特點是時刻維護一棵樹，算法不斷加邊，加的過程始終是一棵樹。

Prim算法的過程從A開始 V = {A}, E = {}

選中邊AF , V = {A, F}, E = {(A,F)} 

選中邊FB, V = {A, F, B}, E = {(A,F), (F,B)}

選中邊BD, V = {A, B, F, D},   E = {(A,F), (F,B), (B,D)}

選中邊DE, V = {A, B, F, D, E},   E = {(A,F), (F,B), (B,D), (D,E)}

選中邊BC, V = {A, B, F, D, E, c},   E = {(A,F), (F,B), (B,D), (D,E), (B,C)}, 算法結束。

最后，我們來提供輸入輸出數(shù)據，由你來寫一段程序，實現(xiàn)這個算法，只有寫出了正確的程序，才能繼續(xù)后面的課程。

第1行：2個數(shù)N,M中間用空格分隔，N為點的數(shù)量，M為邊的數(shù)量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3個數(shù)S E W，分別表示M條邊的2個頂點及權值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

輸出最小生成樹的所有邊的權值之和。

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

輸出示例

37

maxv=10001
n,m=list(map(int,input().split()))
E=[]
V=set([1])
cost=[]
for i in range(n+1):
 a=[]
 for j in range(n+1):
  a.append(maxv)
 cost.append(a)
for i in range(m):
 s,e,w=list(map(int,input().split()))
 cost[s][e]=w
 cost[e][s]=w
closet=[0]
lowcost=[maxv]
for i in range(1,n+1):
 closet.append(1)
 lowcost.append(cost[1][i])
ans=0
for i in range(n-1):
 k=0
 for j in range(2,n+1):
  if (lowcost[j]!=0) and (lowcost[j]<lowcost[k]):k=j
 for j in range(2,n+1):
  if cost[j][k]<lowcost[j]:
lowcost[j]=cost[j][k]
closet[j]=k
 ans+=lowcost[k]
 lowcost[k]=0
print(ans)

到此這篇關于Python 經典貪心算法之Prim算法案例詳解的文章就介紹到這了,更多相關Python 經典貪心算法之Prim內容請搜索本站以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持本站！

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