pyTorch深入學(xué)習(xí)梯度和Linear Regression實(shí)現(xiàn)
梯度
PyTorch的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是tensor，它有個(gè)屬性叫做requires_grad,設(shè)置為True以后，就開始track在其上的所有操作，前向計(jì)算完成后，可以通過backward來進(jìn)行梯度回傳。
評(píng)估模型的時(shí)候我們并不需要梯度回傳，使用with torch.no_grad() 將不需要梯度的代碼段包裹起來。每個(gè)Tensor都有一個(gè).grad_fn屬性，該屬性即創(chuàng)建該Tensor的Function，直接用構(gòu)造的tensor返回None，否則是生成該tensor的操作。
tensor(data, *, dtype=None, device=None, requires_grad=False, pin_memory=False) -> Tensor #require_grad默認(rèn)是false，下面我們將顯式的開啟 x = torch.tensor([1,2,3],requires_grad=True,dtype=torch.float)
注意只有數(shù)據(jù)類型是浮點(diǎn)型和complex類型才能require梯度，所以這里顯示指定dtype為torch.float32
x = torch.tensor([1,2,3],requires_grad=True,dtype=torch.float32) > tensor([1.,2.,3.],grad_fn=None) y = x + 2 > tensor([3.,4.,5.],grad_fn=<AddBackward0>) z = y * y * 3 > tensor([3.,4.,5.],grad_fn=<MulBackward0>)
像x這種直接創(chuàng)建的，沒有g(shù)rad_fn，被稱為葉子結(jié)點(diǎn)。grad_fn記錄了一個(gè)個(gè)基本操作用來進(jìn)行梯度計(jì)算的。
關(guān)于梯度回傳計(jì)算看下面一個(gè)例子
x = torch.ones((2,2),requires_grad=True) > tensor([[1.,1.], > [1.,1.]],requires_grad=True) y = x + 2 z = y * y * 3 out = z.mean() #out是一個(gè)標(biāo)量，無需指定求偏導(dǎo)的變量 out.backward() x.grad > tensor([[4.500,4.500], > [4.500,4.500]]) #每次計(jì)算梯度前，需要將梯度清零,否則會(huì)累加 x.grad.data.zero_()
值得注意的是只有葉子節(jié)點(diǎn)的梯度在回傳時(shí)才會(huì)被計(jì)算，也就是說，上面的例子中拿不到y(tǒng)和z的grad。
來看一個(gè)中斷求導(dǎo)的例子
x = torch.tensor(1.,requires_grad=True) y1 = x ** 2 with torch.no_grad() y2 = x ** 3 y3 = y1 + y2 y3.backward() print(x.grad) > 2
本來梯度應(yīng)該為5的，但是由于y2被with torch.no_grad()包裹，在梯度計(jì)算的時(shí)候不會(huì)被追蹤。
如果我們想要修改某個(gè)tensor的數(shù)值但是又不想被autograd記錄，那么需要使用對(duì)x.data進(jìn)行操作就行這也是一個(gè)張量。
線性回歸（linear regression）
利用線性回歸來預(yù)測一棟房屋的價(jià)格，價(jià)格取決于很多feature，這里簡化問題，假設(shè)價(jià)格只取決于兩個(gè)因素，面積（平方米）和房齡（年）
x1代表面積，x2代表房齡，售出價(jià)格為y
模擬數(shù)據(jù)集
假設(shè)我們的樣本數(shù)量為1000個(gè)，每個(gè)數(shù)據(jù)包括兩個(gè)features，則數(shù)據(jù)為1000 * 2的2-d張量，用正太分布來隨機(jī)取值。
labels是房屋的價(jià)格，長度為1000的一維張量。
真實(shí)w和b提前把值定好,然后再取一個(gè)干擾量 δ \delta δ(也用高斯分布取值，用來模擬真實(shí)數(shù)據(jù)集中的偏差)
num_features = 2#兩個(gè)特征 num_examples = 1000 #樣本個(gè)數(shù) w = torch.normal(0,1,(num_features,1)) b = torch.tensor(4.2) samples = torch.normal(0,1,(num_examples,num_features)) labels = samples.matmul(w) + b noise = torch.normal(0,.01,labels.shape) labels += noise
加載數(shù)據(jù)集
import random def data_iter(samples,labels,batch_size): num_samples = samples.shape[0] #獲得batch軸的長度 indices = [i for i in range(num_samples)] random.shuffle(indices)#將索引數(shù)組原地打亂 for i in range(0,num_samples,batch_size): j = torch.LongTensor(indices[i:min(i+batch_size,num_samples)]) yield samples.index_select(0,j),labels(0,j)
torch.index_select(dim,index)
dim表示tensor的軸，index是一個(gè)tensor，里面包含的是索引。
定義loss_function
def loss_function(predict,labels): loss = (predict,labels)** 2 / 2 return loss.mean()
定義優(yōu)化器
def loss_function(predict,labels): loss = (predict,labels)** 2 / 2 return loss.mean()
開始訓(xùn)練
w = torch.normal(0.,1.,(num_features,1),requires_grad=True) b = torch.zero(0.,dtype=torch.float32,requires_grad=True) batch_size = 100 for epoch in range(10): for data, label in data_iter(samples,labels,batch_size): predict = data.matmul(w) + b loss = loss_function(predict,label) loss.backward() optimizer([w,b],0.05) w.grad.data.zero_() b.grad.data.zero_()
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