Python編程利用科赫曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)三維飄雪效果示例過(guò)程
隨機(jī)雪花
如果隨機(jī)生成一些點(diǎn)，然后為每個(gè)點(diǎn)繪制一些枝杈，則可以畫(huà)出類(lèi)似蒲公英這種結(jié)構(gòu)，只是看上去不太好看而已
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import rand,randint
M,N = 10,100
x = rand(N)*100
y = rand(N)*100
plt.scatter(x,y,marker='.')
for i in range(N):
M = randint(5,15)
r = rand()*3
for j in range(M):
theta = np.pi*2/M*j
plt.plot([x[i],x[i]+r*np.cos(theta)],
[y[i],y[i]+r*np.sin(theta)])
plt.axis('off')
plt.show()
當(dāng)然也可以畫(huà)成三維圖，果然還是很丑。
科赫雪花
所以，既然想飄雪，那就首先得有雪花?？坪涨€(xiàn)因?yàn)槭窒裱┗ǎ杂纸醒┗ㄇ€(xiàn)，生成方式十分簡(jiǎn)單，總共分兩步
畫(huà)一個(gè)正三角形將正三角形的每個(gè)邊三等分，然后以中間的那份為邊，再畫(huà)出個(gè)三角形。重復(fù)第二步。
那么難點(diǎn)無(wú)非是三等分后如何新畫(huà)一個(gè)三角形，更進(jìn)一步，新三角形的那個(gè)新頂點(diǎn)在哪里？
從而得到
代碼如下
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from numpy.random import rand,randint # n>=1，生成科赫雪花的方法 def Koch(L,n=1): if n<1 : return newL = [] #(x,y)的列表 for i in range(len(L)-1): delta = (L[i+1]-L[i])/3 x = (L[i][0]+L[i+1][0])/2-np.sqrt(3)/2*delta[1] y = (L[i][1]+L[i+1][1])/2+np.sqrt(3)/2*delta[0] newL += [L[i],L[i]+delta,np.array([x,y]),L[i]+delta*2] newL.append(L[-1]) return newL if n==1 else Koch(newL,n-1) L0 = [ np.array([0,0]), np.array([0.5,np.sqrt(3)/2]), np.array([1,0]), np.array([0,0]) ] def plot_Koch(L): for i in range(len(L)-1): p = np.array(L[i:i+2]).T plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1) plt.xlim(-0.25,1.25) plt.ylim(-0.5,1.25) plt.show() if __name__ == "__main__": plot_Koch(Koch(L0,3))
如果多畫(huà)一些，那么就是這樣
生成方法為
#n為雪花數(shù)量，low,high為最低和最高koch雪花階數(shù) def RandKoch(n,low,high): randKochs = [] rMax = np.sqrt(1/n) for _ in range(n): cx,cy,t0 = rand(3) r = rand()*rMax L0 = [np.array([np.cos(t),np.sin(t)])*r+[cx,cy] for t in (t0-np.arange(4)*np.pi*2/3)] randKochs.append(Koch(L0,randint(low,high))) return randKochs def plot_Kochs(Ls): for L in Ls: for i in range(len(L)-1): p = np.array(L[i:i+2]).T plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1) plt.xlim(-0.2,1.2) plt.ylim(-0.2,1.2) plt.show()
當(dāng)然，如果用plt.fill(x,y)，則可畫(huà)出實(shí)心的雪花
def plot_Kochs(Ls): for L in Ls: x,y = np.array(L).T plt.fill(x, y, color = 'lightblue') plt.xlim(-0.2,1.2) plt.ylim(-0.2,1.2) plt.show()
三維
我們想要的是那種飄雪的感覺(jué)，所以至少得有個(gè)3D的圖，這很簡(jiǎn)單，只要加個(gè)三維的坐標(biāo)就可以了。
#導(dǎo)入PolyCollection繪制實(shí)心的3D圖形
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import PolyCollection
def plot_Kochs_fill3d(Ls):
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
p3d = PolyCollection(Ls,facecolors=np.repeat('lightblue',len(Ls)),alpha=0.7)
ax.add_collection3d(p3d,zs=rand(len(Ls)),zdir='y')
ax.set_xlim3d(0,1)
ax.set_ylim3d(0,1)
ax.set_zlim3d(0,1)
plt.show()
以上就是Python編程實(shí)現(xiàn)三維飄雪效果示例過(guò)程的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Python編程實(shí)現(xiàn)三維飄雪的資料請(qǐng)關(guān)注本站其它相關(guān)文章！
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